作者：Luis Orozco，ADI公司系统应用工程师
同步检测是一项实用的技术，它可通过许多仪器仪表应用提取低于噪底的嵌入低电平信号。例如：测量非常小的电阻，测量在强背景光下光的吸收或反射，或者甚至在高噪声电平的情况下进行应变测量。
当频率接近直流时，许多电气和物理系统都会有更高的噪声。例如，运算放大器有1/f的噪声，并且露天光学测量系统会受日光、白炽灯、荧光灯和其他光源造成的环境光照条件变化产生的噪声影响。如果可以使测量远离这些低频噪声源，则可以获得更高的信噪比并检测出弱得多的信号。例如，如果您希望测量表面反射的光量，则在几kHz下调制光源将能够测量在较低频率噪声中嵌入的信号。图1展示了信号调制在低于噪底和可恢复测量方面有多么重要。调制传感器激励信号的方法有不少。最简单的调制方案是反复开启和关闭激励信号。这对于驱动LED和其他类型激励(例如应变计桥加压)很有效。它尤其适用于很难以电子方式调制激励源(例如广泛运用于许多波谱仪器的白炽灯)的情况。在此情况下，调制就如使用机械调制盘对光进行斩波一样简单。
要恢复图1中的信号，您只需设计窄带带通滤波器，以去除其它频率信号仅保留目标频率信号，然后测量信号的幅度。在实践中，设计具有分立组件的极窄(高Q)带通滤波器非常具有挑战性。如果规格要求极窄的滤波器，则更不可能办到。此外，您可以使用同步解调将已调制的信号移回直流，同时滤除与参考信号不同步的其他信号。运用此技术的仪器称作锁相放大器。
要简单介绍锁定放大器，不妨首先描述图2中所示的应用。一个调制为1 kHz的光源照亮测试表面，一个光电二极管测量表面反射的光量，反射光量与累积的污染量成正比。假设参考信号和测量均为正弦波(频率和相位均相同，但是幅度不同)。假设参考信号以固定的幅度驱动光电二极管，则测量的幅度会随着反射的光量而变化(在其他应用中，这与测量的物理参数相对应)。
将两个正弦波相乘的结果是频率组分在两个输入正弦波之和以及之差上的一个信号。在此情况下，两个正弦波具有相同的频率，公式1显示的结果表明一个直流信号，另一个信号是原始频率两倍(负号指示180°的相移)。低通滤波器会移除信号直流组分以外的所有组分。
如果您考虑噪杂的输入信号，则运用这项技术的优势会非常明显。多乘法级输出仍会导致只有调制频率下的信号才会移回到直流，所有其他频率组分会移至其他非直流频率。例如，图3介绍了具有50 Hz和2.5 kHz强噪声源的系统，以及使用1 kHz正弦波调制的非常弱的目标信号。
将输入与参考相乘将获得直流信号，其他信号为950 Hz、1.05 kHz、1.5 kHz、2 kHz 和 3.5 kHz。直流信号包含所需的信息，因此您可以使用低通滤波器移除所有其他频率。
由于接近目标信号的任何噪声组分均会在接近直流的频率出现，因此挑出其附近没有强噪声源的调制频率非常重要。如果这不可能办到，则需要截止频率非常低并可作出敏锐响应的低通滤波器，并会耗费较长的建立时间。实际锁定方案生成正弦波来调制信号源可能不切实际，有些系统会改用方波。生成方波激励要比生成正弦波简单得多，使用简单的装置(诸如可切换模拟开关或MOSFET的微控制器引脚)即可实现。
图4的电路是基于硬件的锁定放大器的简单实施方法。微控制器或其他数字设备会生成促使传感器作出响应的方波激励信号。如果是光电二极管，则第一个放大器将是电流电压转换器，而应变计桥将需要仪表放大器。
用于激励传感器的信号同样将用于控制ADG619 SPDT开关。当激励信号为正时，ADG619会将放大器配置为+1的增益。当激励为负时，ADG619会将放大器配置为–1的增益，这实质上会“拨动”方波的负极。这在数学上等同于将测量的信号乘以参考方波。输出RC滤波器会移除任何其他频率的信号，输出电压是直流信号，等于测量方波的峰峰值电压的一半。
虽然该电路很简单，但针对任务要求挑选正确的运算放大器很重要。输入交流耦合级将除去大部分低频输入噪声，但是不会从最后一个放大器中滤除任何1/f噪声和失调误差。ADA4077-1具有0.1 Hz到10 Hz的250 nV p-p噪声以及0.55 µV/ °C的失调漂移，这使其成为该应用的理想选择。
使用基于方波的锁定放大器需要简单的电路，但是其噪声抑制性能要逊于使用正弦波的系统。图5展示了使用方波作为传感器激励和参考信号的频率域表示。方波由基波和所有奇次谐波的无穷正弦波的和构成。将两个同频方波相乘需将参考信号的每个正弦组分乘以测量信号的每个正弦组分。结果将获得包含方波的每个谐波能量的直流信号。
不会滤除在任何奇次谐波频率出现的任何无用信号(虽然它们将根据所在的谐波范围按比例缩小)。当设计基于方波的锁定放大器时，挑选的调制频率务必不含任何频率谐波或已知噪声源谐波。例如，选择1.0375 kHz(与50 Hz或60 Hz的谐波不一致)，而不选择1 kHz调制频率(第20个50 Hz的谐波)。即使有此缺点，但电路简单、成本低。与尝试直流测量相比，使用低噪放大器并挑选合适的调制频率仍然可获得更大的改善。
简单的集成式替代方案
图4的电路要求使用运算放大器、模拟开关和一些分立组件，另外还需要微处理器提供参考时钟。该电路的替代方案是使用集成式同步解调器，如ADA2200。图6展示了ADA2200的内部模块，包括缓冲输入、可编程IIR滤波器和乘法器。它还包括可对参考信号进行90°相移的模块，从而可轻松测量或补偿在参考时钟和输入信号之间的相移。后面将详细说明这样做的好处。
要利用ADA2200实现锁定检测电路，只需施加比所需参考频率高64倍的时钟频率。可编程滤波器的默认配置针对带通响应，因而无需如图4中的电路对信号进行交流耦合。ADA2200的采样模拟输出将以采样速率的倍数生成图像。您可以使用RC滤波器后接Σ-Δ ADC以移除这些图像，并且仅测量信号的解调直流组分。
改善方波锁定电路
图8展示了对方波调制电路的改进。如果您通过方波激励传感器，现在将测量信号与相同频率和相位的正弦波相乘，则只有基波频率的信号内容才会移至直流，而所有其他谐波将移至非直流频率。这样使用低通滤波器就很轻松，并且除测量信号直流组分外，其他一切皆不需要。
另一个难点是，如果参考信号和测量信号之间存在相移，则将两者相乘会导致输出幅度比无相移时更低。如果传感器信号调理电路包括任何滤波器(这会造成相位延迟)，就会出现这种情况。利用模拟锁定放大器，解决该问题的唯一方法是在参考信号路径中增加相位补偿电路。这并非易事，因为电路需要可调，以补偿各种相位延迟，并且会随温度、元件容差等因素而变化。一个更为轻松的替代方案是添加第二个乘法级，将测量信号乘以参考信号的90°相移。这个第二级的输出信号将与输入的反相组分成正比。图9展示了这一概念。经过两级乘法器后，低通滤波器的输出会是与输入的同相(I)及正交(Q)组分成正比的低频信号。要计算输入信号幅度，只需取I和Q输出的平方和。该架构的另一好处是您还可以计算激励/参考信号和输入之间的相位。
至此讨论的所有系统均会产生可激励传感器的参考信号。锁定放大器的最后一项改进是允许外部信号充当参考信号。例如，图10展示了可使用宽带白炽灯来测试表面光学属性的系统。此类系统可以测量镜面反射性或表面污染量等参数。与应用电子调制相比，使用机械斩波器调制白炽灯光源会简单得多。接近斩波器的廉价位置传感器会生成方波参考信号馈送给锁定放大器。锁相环会产生与输入参考信号频率和相位相同的正弦波，而非直接使用此信号。
此方法请注意一点，内部生成的正弦波必须具有低失真。虽然使用分立式PLL和乘法器可以实现该系统，但是使用FPGA实现锁定放大器功能会带来多个性能优势。图11展示了使用FPGA构建的锁定放大器，采用基于ADA4528-1零偏移放大器的前端和24位Σ-Δ ADC AD7175-2。此类应用无需很高的带宽，因此我们可以将锁相放大器的噪声带宽设置为50 Hz。受测设备仍然是任何可外部激励的传感器。ADA4528-1配置为噪声增益为20，以充分利用ADC的满量程(本例随意设置)。虽然直流错误不会影响测量，但是最大限度降低失调漂移和1/f噪音仍然很重要，因为它们会缩小可用的动态范围，尤其是针对高增益配置放大器的情况。ADA4528-1的2.5 µV最差情况的输入失调误差表示只有10 ppm的AD7175-2全量程输入范围(采用2.5 V基准电压)。ADC后的数字高通滤波器将移除任何直流失调和频率很低的噪声。要计算输出噪声，我们需要了解AD7175-2的电压噪声密度。数据手册规定ADC噪声为5.9 µVrms，输出数据速率为50 kSPS，使用Sinc5 + Sinc1滤波器并支持输入缓冲器。采用这些设置的等效噪声带宽为21.7 kHz，这将产生40 nV/√Hz的电压噪音密度。ADA4528的宽带输入噪声是5.9 nV/√Hz，它会在输出为118 nV/√Hz时出现，产生125 nV/√Hz的组合噪音密度。由于数字滤波器的等效噪声带宽仅为50 Hz，因此输出噪声为881 nVrms。在±2.5 V输入范围内，这将产生动态范围为126 dB的系统。通过调整低通滤波器的频率响应，我们能够以带宽来换取动态范围。例如，针对1 Hz等效噪声带宽设置滤波器，所产生的动态范围为143 dB，而将带宽设置为250 Hz，则会获得119 dB的动态范围。
数字锁相环会生成锁定为激励信号(可以是外部信号或FPGA内部生成的信号，并且不必是正弦波)的正弦波。参考正弦波中的任何谐波也将与输入信号相乘，将谐波频率中存在的噪声和其他无用的信号解调，正如两个方波相乘的情况(见图5)。以数字方式生成此参考正弦波的一个优势是，这样只需调整数字精度，即可相对轻松地生成失真度极低的信号。例如，图12展示了四个使用4、8、16和32位精度以数字方式生成的正弦波。显然，使用4位精度所获得的性能与图5中的情况差别不大，但是该情况会在使用更高精度数字后很快得以改善。在16位精度条件下，需要付出一些努力才能生成具有如此低总谐波失真(THD)的模拟信号，在32位精度时THD超过–200 dB，这是不可能与模拟电路相匹配的。此外，由于这些是以数字方式生成的信号，因此它们可以很好地重复。将数据转换到数字域并输入FPGA后，就无需考虑其他噪声或漂移。
在乘法器后，低通滤波器将除去任何高频成分并输出信号的同相和正交组分。继续假定滤波器的等效噪声带宽仅为50 Hz，没有理由按原始采样速率250 kSPS传输数据。低通滤波器可包括抽取滤波器级，以降低输出数据速率。该流程的最后一步是计算输入信号同相和正交组分的幅度和相位。
小结
嵌入噪底的低频小信号难以测量，但是应用调制和锁定放大器技术可以获得高精度的测量。最简单的锁定放大器可以是在两个增益之间切换的运算放大器。虽然这不会带来最好的噪声性能，但是与简单的直流测量相比，简单的低成本电路仍然非常具有吸引力。此电路的一项改进是使用正弦波参考和乘法器，但是在模拟域中实现会比较难。为获得终极性能，可考虑使用低噪声、高分辨率的Σ-Δ ADC(例如AD7175-2)，以便将输入信号数字化，然后生成参考正弦波以及数字域中锁定放大器的所有其他要素。
作者
Luis Orozco [luis.orozco@analog.com]是ADI公司工业和仪器仪表部系统应用工程师，主要涉足精密仪器仪表、化学分析和环境监测应用。Luis于2011年2月加入ADI。在加入ADI前，他在数据采集设备设计领域拥有超过十年的工作经验。
